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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省红河州泸西县2019年数学中考一模试卷

如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N.

（1）、求证：AD²=DP•PC；

（2）、请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；

（3）、如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F.若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，纸片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使C落在△ABC内，则∠1+∠2等于（）

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，要使四边形ABCD为菱形，需要增加的一个条件是：{#blank#}1{#/blank#}（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母）

如图，将四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，若AE∥CF且AE=CF．

如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的格点上，AB，CD相交于点E，则sin∠AEC的值为（）

在数学拓展课上，小林发现折叠长方形纸片ABCD可以进行如下操作：①把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕为AF，点F在BC边上；②把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上.若AD=6，AB= $\text{[math]}$ 则∠HAF={#blank#}1{#/blank#}，GE={#blank#}2{#/blank#}.

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