如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市港南区2018届数学中考一模试卷

（1）、问题发现

①当α=0°时， $\text{[math]}$ =；②当α=180°时， $\text{[math]}$ =．

（2）、拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）、问题解决

当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　）

①对角线相等的四边形是矩形

②对角线互相垂直的四边形是菱形

③对角线互相垂直的矩形是正方形

其中，正确的有（）

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