如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省乐山市市中区2018届九年级初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．

（1）、求此抛物线的解析式．

（2）、点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．

①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；

②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．

当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号）

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G．设DE=x，△GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y．

如图，抛物线y=x²+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

相关试卷