如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省乐山市市中区2018届九年级初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．

（1）、求此抛物线的解析式．

（2）、点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．

①动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；

②连接PA，以AP为边作图示一侧的正方形APMN，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．

当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．（结果保留根号）

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（﹣3，0）．

（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式．
[温馨提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）]．