如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上的四个点，CD＝BC，AC与BD交于点E。

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市青羊区2018届九年级数学中考二诊试卷

（1）、求证：DC²＝CE·AC；

（2）、若AE＝2EC，求 $\text{[math]}$ 之值；

（3）、在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，若S_△_ACH＝ $\text{[math]}$ ，求EC之长.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=40时，直线l恰好经过点C．

在Rt△ABC中，∠B=90°，若AB=3，BC=4，则斜边AC上的高BD={#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CD⊥ON于点D，记OA＝x（当点O与A重合时，x的值为0），CD＝y．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整．

已知圆0的直径AB垂直于弦CD于点E，CG是圆O的切线交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF $\text{[math]}$ AD.

在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC边上的高长为2，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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