如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上的四个点，CD＝BC，AC与BD交于点E。

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市青羊区2018届九年级数学中考二诊试卷

（1）、求证：DC²＝CE·AC；

（2）、若AE＝2EC，求 $\text{[math]}$ 之值；

（3）、在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，若S_△_ACH＝ $\text{[math]}$ ，求EC之长.

举一反三

已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）

如图，AB∥CD ， AD交BC于点O，OA：OD=1 ：2，AB=1，则下列结论：
（1） $\text{[math]}$ （2）CD =2 AB（3） $\text{[math]}$
其中正确的结论是（）

如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为（）

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