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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市方城县2018届数学中考一模试卷

如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）、当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图②，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（2）、当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图③，延长DB交CF于点H；

（ⅰ）求证：BD⊥CF；

（ⅱ）当AB=2，AD=3 $\text{[math]}$ 时，求线段DH的长．

举一反三

如图，由5个相同的正方形组成如果该图形的周长为60，那么正方形的边长是( )

已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E在AC边上，BE平分∠ABC，CD⊥BE于点D，连接AD，若BE=10，则AD的长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且∠EAB=45°，延长AE和BD相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为1，则sin∠BAC的值为（）

在平面直角坐标系中，点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，且AO＝AB＝2，点E在线段OB上运动，当△AOE和△ABE都为等腰三角形时，点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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