- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省常州市教育学会2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，对于平面直角坐标系x O y中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”.

（1）、△PAQ是三角形；

（2）、已知点A的坐标为（0， 0），点P关于点A的“垂链点”为点Q

①若点P的坐标为（2， 0），则点Q的坐标为；

②若点Q的坐标为（-2， 1），则点P的坐标为；

（3）、如图2，已知点D的坐标为（3， 0），点C在直线y=2x上，若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标.

举一反三

如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．

（1）写出C点的坐标；
（2）设过A，D，C三点的抛物线的解析式为y=a $\text{[math]}$ +bx+6，求其解析式?
（3）证明AB⊥BE．

如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（）

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