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题型：证明题题类：真题难易度：普通

湖南省邵阳市2018年中考数学试卷

如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD．

求证：CD为⊙O的切线．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

（1）求证：BE与⊙O相切；

（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2 $\text{[math]}$ ，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S．

下列直线中，一定是圆的切线的是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠CAD．

如图，∠APB=30°，点O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，半径为1.5cm的⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ .

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