为迎接&ldquo;世界华人炎帝故里寻根节&rdquo;，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省随州市2018年中考数学试卷

为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：

天数（x）	1	3	6	10
每件成本p（元）	7.5	8.5	10	12

任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y= $\text{[math]}$ ，

设李师傅第x天创造的产品利润为W元．

（1）、直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：

（2）、求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？

（3）、任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？

举一反三

（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（2）若某星期的利润为5600元，此利润是否是该星期的最大利润？说明理由．

（3）直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于5000元？

如图①，已知二次函数y=﹣x²+2x+3的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

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