如图，抛物线T&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;：y=－x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;－2x+3，T&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;：y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;－2x+5，其中抛物线T&...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市海陵区2018届数学中考适应性训练试卷

如图，抛物线T₁：y=－x²－2x+3，T₂：y=x²－2x+5，其中抛物线T₁与x 轴交于A、B两点，与y轴交于C点．P点是x轴上一个动点，过P点并且垂直于x轴的直线与抛物线T₁和T₂分别相交于N、M两点．设P点的横坐标为t．

（1）、用含t的代数式表示线段MN的长；当t为何值时，线段MN有最小值，并求出此最小值；

（2）、随着P点运动，P、M、N三点的位置也发生变化．问当t何值时，其中一点是另外两点连接线段的中点？

（3）、将抛物线T₁平移， A点的对应点为A＇(m－3，n)，其中 $\text{[math]}$ ≤m≤ $\text{[math]}$ ，且平移后的抛物线仍经过C点，求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=x²+bx+c（b、c为常数）与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，其对称轴与x轴相交于点D，作直线BC．

相关试卷