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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市书生中学2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

举一反三

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE．

当点D在线段BC上时，如图①，易证：BD+AB=AE；

当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=3 $\text{[math]}$ ，CD=8，AD=10．

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．

如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠A＝2∠CBF．

定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组．

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