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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安八中2015-2016学年八年级上学期数学开学考试试卷

如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

举一反三

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　）

（如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于 D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：

①AE=2BD； ②DC=DB； ③AB﹣AC=CE； ④CE=2FC；

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（只需要填写序号）

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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