平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋...

题型：综合题题类：易错题难易度：困难

河南省高阳县2018届九年级数学中考一模试卷

平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

（1）、当α=0°时，连接DE，则∠CDE=°，CD=；

（2）、试判断：旋转过程中 $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）、若m=10，n=8，当旋转的角度α恰为∠ACB的大小时，求线段BD的长；

（4）、若m=6，n= $\text{[math]}$ ，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．

举一反三

如图，△ABC是直角三角形，S₁ ， S₂ ， S₃为正方形，已知a，b，c分别为S₁ ， S₂ ， S₃的边长，则（）

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