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题型：综合题题类：易错题难易度：普通

河南省高阳县2018届九年级数学中考一模试卷

如图①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．

（1）、求∠BCD的度数；

（2）、将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转，得到△BC′D′．当点D′恰好落在BC边上时，如图②所示，连接C′C并延长交AB于点E．

①求∠C′CB的度数；

②求证：△C′BD′≌△CAE．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，△ABC的顶点均在格点上，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，将△ABC绕原点O旋转180°得△A₁B₁C₁ ．

菱形ABCD中、∠BAD＝120°，点O为射线CA 上的动点，作射线OM与直线BC相交于点E，将射线OM绕点O逆时针旋转60°，得到射线ON，射线ON与直线CD相交于点F．

已知：AB＝AD，BC＝DE，AC＝AE，

如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}°．

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