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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西玉林市玉州区2019届数学中考一模试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ . 若正方形的边长为 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ （如图），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，使边 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 上，得到 $\text{[math]}$ （如图），若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积.

举一反三

如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x（x﹣k）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9

如图，等边△ABC中，AB=8，点D、E分别为AB、AC的中点，点M为射线BC上一动点，以DM为一边作等边△DMN．∠DAN=150°，DN交AE于F，线段NF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．

操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．

探究：

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，若AD=3，DB=5，DE=1.2，则BC={#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，过点A $\text{[math]}$ 的直线l分别与x轴、y轴交于点C，D.

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