如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广西南宁市2018届九年级中考数学全真模拟试卷（一）

如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为（）

A、30 $\text{[math]}$ 海里 B、15 $\text{[math]}$ 海里 C、30 $\text{[math]}$ 海里 D、15 $\text{[math]}$ 海里

举一反三

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB= $\text{[math]}$ ， sinC= $\text{[math]}$ ，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .同理有： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
（1）如图，△ABC中，∠B=45⁰ ， ∠C=75⁰ ， BC=60，则∠A= ；AC= ；
（2）如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?

如图，新城区新建了三个商业城A，B，C，其中C在A的正东方向，在A处测得B在A的南偏东52°的方向，在C处测得B在C的南偏东26°的方向，已知A和B的距离是1000m．现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从A到C的笔直道路AC，乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD．求甲、乙修建的道路各是多长．（结果精确到1m）（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ）

如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20 $\text{[math]}$ 海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

点A在点B的北偏东60°方向，则点B在点A的{#blank#}1{#/blank#}方向．

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