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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
广东省中山市教育联合体2018届数学中考一模试卷
在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tan∠PBC=
,点Q是在射线BP上的一个动点,过点Q作AB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.
(1)、
如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;
(2)、
如图2,试探索:
的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;
(3)、
如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=x,RM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.
举一反三
如图,⊙O是△ABC的外接圆,P是⊙O外的一点,AM是⊙O的直径,∠PAC=∠ABC
将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置,点D在AB边上,△DEF绕点D旋转,腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA,CB于M,N两点,若CA=5,AB=6,AD:AB=1:3,则MD+
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD边上,且CE=DF,BF与DE交于点G,若BG=2,DG=4,则CD长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,△ABC中,AB=AC=12,AD⊥BC于点D,点E在AD上且DE=2AE,连接BE并延长交AC于点F,则线段AF长为( )
如图,已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且
,
. 求证:
.
如图1,在
中,
为锐角,点D为射线
上一点,连接
, 以
为一边且在
的右侧作正方形
.
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