已知函数 f(x)=32x2+2(k−1)x+(k+5)⋅lnx ，若 f(x) 在区间 (0,3) 上不是单调函数，则 k 的取值范围为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

（）

已知函数f（x）=xlnx．

已知函数f（x）=ax²+x﹣lnx，（a＞0）．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设f（x）极值点为x₀ ，若存在x₁ ， x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂ ，使f（x₁）=f（x₂），求证：x₁+x₂＞2x₀ ．

（理科）已知函数f（x）=4x³+3tx²﹣6t²x+t﹣1，x∈R，t∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a∈R．

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意两点，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为k，证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数f(x)＝a^x＋e^x－(1＋ln a)x( $\text{[math]}$ ， a≠1)，对任意x₁ ， x₂∈[0，1]，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤aln a＋e－4恒成立，则a的取值范围为（）

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