- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市临湘市2025届高三上学期11月期中考试数学试题

已知函数f(x)＝a^x＋e^x－(1＋ln a)x( $\text{[math]}$ ， a≠1)，对任意x₁ ， x₂∈[0，1]，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤aln a＋e－4恒成立，则a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、[2，e] C、[e，＋∞) D、(e，＋∞)

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调区间；

（Ⅱ）设F（x）=|f（x）|+ $\text{[math]}$ （b＞0）．对任意x₁ ， x₂∈（0，2]，x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＜﹣1，求实数b的取值范围．

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）证明函数f（x）在R上是增函数；

（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，mf（x）≤2^x﹣2恒成立，求实数m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的单调区间及在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）函数 $\text{[math]}$ 存在最大值，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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