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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市南海区里水镇初级中学2018届数学中考二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；

（3）、在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，﹣ $\text{[math]}$ ）

某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，已知 $\text{[math]}$ .

某植物园有一块足够大的空地，其中有一堵长为 $\text{[math]}$ 的墙，现准备用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围两间矩形花圃，中间用篱笆隔开.小俊设计了如图①和图②所示的两种方案，图①中AD长大于墙长.

在一幅长 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ，设金色纸边的宽为 $\text{[math]}$ ，要求纸边的宽度不得少于 $\text{[math]}$ ，同时不得超过 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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