如图，抛物线 y=ax2+bx+2 与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市南海区里水镇初级中学2018届数学中考二模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；

（3）、在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，两条抛物线y₁=- $\text{[math]}$ x²+1，y₂=− $\text{[math]}$ x2−1与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（　　）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+nx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0）．

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