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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省龙岩市永定县金丰片2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

（1）、求证：△ADE∽△ABC；

（2）、若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为

在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．

已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点E，连接ED，且有ED＝EF.

如图，DE∥BC，AD：DB=2：1，那么△ADE与△ABC的相似比为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦BC，DE交于点P，延长BD，EC交于点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则DP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，△ABC中，P₁、Q₁分别是A₁B₁、A₁C₁上点，P₁Q₁∥B₁C₁ ，且平分△A₁B₁C₁的面积；如图②，P₁Q₁∥P₂Q₂∥B₂C₂ ，且将△A₂B₂C₂面积三等分；如图③，P₁Q₁∥P₂Q₂∥P₃Q₃∥B₃C₃ ，且将△A₃B₃C₃面积四等分，…，如此继续下去，在△A₉B₉C₉中， $\text{[math]}$ 的值为（）

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