如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点A（2，3），点B（6，3），连接AB．如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省扬州市梅岭中学2018届数学中考二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点A（2，3），点B（6，3），连接AB．如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．

（1）、已知点C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），则是线段AB的“环绕点”的点是；

（2）、已知点P（m，n）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且点P是线段AB的“环绕点”，求出点P的横坐标m的取值范围；

（3）、已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”，且点M（4，1），求⊙M的半径r的取值范围．

举一反三

如图，平面直角坐标系中，已知P（6，8），M为OP中点，以P为圆心，6为半径作⊙P，则下列判断正确的有（　　）

①点O在⊙P外；②点M在⊙P上；③x轴与⊙P相离；④y轴与⊙P相切．

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