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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙教版2019中考数学复习专题之四边形综合题
如图1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,边AE上有一动点P(不与A,E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(0<t<5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.
(1)、
直接写出D,E两点的坐标,D(
),E(
),直接判断四边形NMPE的形状为
;
(2)、
当t为何值时,四边形NMPE是正方形?
(3)、
当t为何值时,以A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标.
举一反三
如图所示,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S
1
、S
2
、S
3
、S
4
, 给出如下结论:①S
1
+S
4
=S
2
+S
3
;②S
2
+S
4
=S
1
+S
2
;③若S
3
=2S
1
, 则S
4
=2S
2
;④若S
1
=S
2
, 则S
3
=S
4
, 其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在矩形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证:
如图,
,DE=2AE,CF=2BF,且DC=5,AB=8,则EF={#blank#}1{#/blank#}.
如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x
2
-6x+8=0的两个根,且OC>BC.
我们知道,平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,如果两条数轴不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系。两条数轴称为斜坐标系的坐标轴,公共原点称为斜坐标系的原点,如图1、经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN,分别交x轴和y轴于点M、N,点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标,有序实数对(x,y)称为点P的斜坐标,记为P(x,y).
如图已知在平面直角坐标系中,四边形
是长方形,
,
,
,
,
点与原点重合,坐标为
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