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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市江都区2018届数学中考一模试卷

在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度．类比，我们给出点到某一个图形的距离的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA₁最短，则线段PA₁的长度称为点P到图形l的距离，记为d（P，图形l）．特别地，点P在图形上，则点P到图形的距离为0，即d（P，图形）=0．

（1）、若点P是⊙O内一点，⊙O的半径是5，OP=2，则d（P，⊙O）=．

（2）、如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0）．若M（0，2），N（﹣1，0），则d（M，∠AOB）=，d（N，∠AOB）=．

（3）、在正方形OABC中，点B（4，4），如图2，若点P在直线y=3x+4上，且d（P，∠AOB）=2 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（4）、已知点P（m+1，2m﹣3），以点E（1，0）为圆心，EO长为半径作⊙E，则d（P，⊙E）的最小值是．

举一反三

在⊙O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3，4)，则点P与⊙O的位置关系是( )

无论m为何实数，直线y=x+2m与y=－x+3的交点不可能在( )

P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）

定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

如图1，平面直角坐标系中，直线y₁＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y₂＝﹣2x+b经过点A，已知点C（﹣1，0），直线BC与直线y₂相交于点D.

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点记为 $\text{[math]}$ ．

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