已知 A,D 是一段圆弧上的两点，且在直线 l 的同侧，分别过这两点作 l 的垂线，垂足为 B,C,E 是 BC 上一动点，连接 AD,AE,DE ，且 ∠AED=90° .

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷（六）

已知 $\text{[math]}$ 是一段圆弧上的两点，且在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，分别过这两点作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图②，若点 $\text{[math]}$ 恰为这段圆弧的圆心，则线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究：当 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧且 $\text{[math]}$ ，而其余条件不变时，线段 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论，不必证明.

举一反三

以线段AC为对角线的四边形ABCD（它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；则∠BCD的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC.

如图，在▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S_{四边形DEBC}=2S_△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（）

如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，4），则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC 中，点 M 是边 BC 的中点，AD 平分∠BAC，BD⊥AD，BD 的延长线交 AC 于点 E， AB=12，AC=20.

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