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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷（六）

已知 $\text{[math]}$ 是一段圆弧上的两点，且在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，分别过这两点作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图②，若点 $\text{[math]}$ 恰为这段圆弧的圆心，则线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究：当 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧且 $\text{[math]}$ ，而其余条件不变时，线段 $\text{[math]}$ 之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论，不必证明.

举一反三

如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M，使BM=DN，连接MN交BD延长线于点E．

如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F．

如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=5时，这两个二次函数的最大值之和等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知△ ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠ EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形； ③2S_四边形_AEPF=S_△_ABC； ④BE+CF=EF．当∠ EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A，B重合）．上述结论中始终正确的有（）

已知等腰△ABC中，AB＝AC，点D在直线AB上，DE∥BC，交直线AC于点E，且BD＝BC，CH⊥AB，垂足为H．

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