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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市建邺区2018届数学中考一模试卷

如图，①四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．

（1）、求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）、在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是（直接写出这个条件的序号）．

举一反三

如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．

如图，在△ABC中，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD=AC．

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，且DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．求证：AD是EF的垂直平分线．

已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，点F为BE中点，连结DF，CF．

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