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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省娄底市中考数学试卷

如图，在▱ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

（1）、求证：△ABG≌△CDE；

（2）、猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；

（3）、若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

举一反三

如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，过点A作AE⊥BD于E．

如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明.

你添加的条件是：

证明：

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

如图，在▱ABCD中，AD=7，AB=2 $\text{[math]}$ ，∠B=60°.E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，点O ， $\text{[math]}$ ， A ， $\text{[math]}$ ， B ， $\text{[math]}$ ， C ， …都是平行四边形的顶点，点A ， B ， C ， ……在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．按照此规律依次排列，则第8个平行四边形的对称中心的坐标是（）

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