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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省娄底市中考数学试卷

如图，在▱ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

（1）、求证：△ABG≌△CDE；

（2）、猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；

（3）、若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

举一反三

如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为10， 2号、3号两个正方形的面积和为7，则a，b，c三个方形的面积和为（）

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，BE平分∠ABC，下列结论中错误的是（）

如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是

上的一动点（不与A、B重合），点F是

上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有以下结论：

①=；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）．

如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

如图，在正方形ABCD中，G是CD边上任意一点连结BG，作AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F.

在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．

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