如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省淮安市洪泽县2018届数学中考模拟试卷

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、过点C（﹣3，0）在x轴下方作x轴的垂线，再以点A为圆心、5为半径长画弧，交先前所作垂线于D，连接AD（如图），将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在抛物线上时，求m的值；

（3）、在（2）的条件下，当点D第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC//x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

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