如图，四边形OABC为直角梯形，A（4,0），B（3,4），C（0,4）。点M从O出发，以每秒2个单位长度的速度向A运动，点N从B同时出发，以每秒1个单...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省灌南县各校命题评比四中2018届数学中考模拟试卷

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）。点M从O出发，以每秒2个单位长度的速度向A运动，点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动。其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。过点N作NP垂直于x轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ。

（1）、点（填M或N）能到达终点；

（2）、求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

（3）、是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，

说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）．

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