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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省常州市武进区2018届数学中考一模试卷

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

（1）、求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）、若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

举一反三

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=（）

纸片△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1=20°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于点E，且△DEA的周长为2019cm，则AB={#blank#}1{#/blank#}.

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠A＝50°，则∠1+∠2＝{#blank#}1{#/blank#}°

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF.

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