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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠阳区第一中学2023-2024学年八年级上学期数学期中测试

如图A，B，D在同一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，∠BCE=∠BEC，

（1）、求证：△ACB≡△DBE

（2）、求证：CB⊥BE

举一反三

在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，则其中正确的是( )　

(1)△BDF，△CEF都是等腰三角形　　(2)DE=BD+CE　　(3)AD+DE+AE=AB+AC　　　(4)BF=CF　　

下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

如图，已知∠A=30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=（）

如图：长方形ABCD中，AD=26，AB=12，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是以QP为腰的等腰三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）

如图， $\text{[math]}$ 中，边AB、AC的垂直平分线ED、GF分别交AB、AC于点E、G，交BC于点D、F，连接AD，AF，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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