如图，抛物线y1= 12 x2+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，﹣2 3 ），且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省2018届九年级中考数学全真模拟试卷

如图，抛物线y₁= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，﹣2 $\text{[math]}$ ），且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点．

（1）、求抛物线y₁的解析式；

（2）、将△OCD沿CD翻折后，O点对称点O′是否在抛物线y₁上？请说明理由．

（3）、若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上，过E′作x轴的垂线交抛物线y1于点F，①求点F的坐标；②直线CD上是否存在点P，使|PE﹣PF|最大？若存在，试写出|PE﹣PF|最大值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ．

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