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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省汕头市澄海区中考一模数学试题

如下图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l经过B、C两点．

（1）、求该二次函数的表达式及其图像的顶点坐标；

（2）、如图1，点P为直线l上的一点，过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象相交于点M，再过点M作y轴的垂线与该二次函数的图象相交于另一点N，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（3）、如图2，点C关于x轴的对称点为点D，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE∥BC的条件是（　　）

如图1，已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为（2，6），点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，2），点F（m，6）是线段AD上一动点，直线OF交BC于点E．

以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

若三角形的三条边长分别为4，5，x，则x的取值范围是（）

如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

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