如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA= 45 ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市崇明县2018届数学中考一模试卷

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA= $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作DF⊥DE交BC边于点F，联结EF．

（1）、如图1，当DE⊥AC时，求EF的长；

（2）、如图2，当点E在AC边上移动时，∠DFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出∠DFE的正切值；

（3）、如图3，联结CD交EF于点Q，当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长．

举一反三

如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，则cos∠ADC={#blank#}1{#/blank#}．

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