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题型：单选题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区阿克苏地区拜城县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴的其中一个交点在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为实数）；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（　）

如图，需在一面墙上绘制两个形状相同的抛物绒型图案，按照图中的直角坐标系，最高点M到横轴的距离是4米，到纵轴的距离是6米；纵轴上的点A到横轴的距离是1米，右侧抛物线的最大高度是左侧抛物线最大高度的一半．（结果保留整数或分数，参考数据： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）

如图（1），抛物线y=x²﹣2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为 y(吨)，销售价 x( 万元)之间的函数关系为y=-x+2.6.

四位同学在研究函数 $\text{[math]}$ （b，c是常数）时，甲发现当 $\text{[math]}$ 时，函数有最小值；乙发现 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

【综合运用】如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ．其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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