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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市端州区2016届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x(秒)，△PBQ的面只为y(cm²).

（1）、求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.

（2）、求△PBQ的面积的最大值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，抛物线y=x²的顶点在直线AO上运动，与直线x=2交于点P，设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m．

（1）如图1，若m=﹣1，求点P的坐标；

（2）在抛物线平移的过程中，当△PMA是等腰三角形时，求m的值；

（3）如图2，当线段BP最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，抛物线y=x²﹣3x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣4）．

“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物.某商场销售一种品牌的小米，进价是40元/袋.市场调查后发现，售价是60元/袋时，平均每星期的销售量是300袋，而销售单价每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.

如图1，已知菱形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点。点D的坐标为(− $\text{[math]}$ ，3)，抛物线y=ax²+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.

如图，在边长为 3 的正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

② 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}.

细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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