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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市2018届九年级数学中考模拟试卷（一）

周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园．两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶．出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙．甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭．乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示．

（1）、求a、b的值．

（2）、求甲追上乙时，距学校的路程．

（3）、当两人相距500米时，直接写出t的值是．

举一反三

如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距{#blank#}1{#/blank#}米．

有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小时，甲、乙两船同时由A顺流驶向B，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中的速度是20千米/小时．

设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S₁千米，乙船距B港口的距离为S₂千米，如图为S₁（千米）和t（小时）函数关系的部分图象．

在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港.设船行驶 $\text{[math]}$ 后，与乙港的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法①a>0；②b>0；③c<0；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

如图1，在等边△ABC中，动点P从点A出发，沿三角形的边由A→C→B作匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为（　　）

如图1，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在三角形的边上沿A→C→B的路径运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （当点P与点B或点A重合时，y的值为0），在点P运动的过程中，y随x的变化而变化．

小东根据学习函数的经验对y与x的变化规律进行了探究，下面是小东的探究过程，请你补充完整并解决问题．

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