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题型：实践探究题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市柘城县2018届数学中考一模试卷

综合题

（1）、【问题发现】

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，

填空：①∠AEB的度数为；②线段AD、BE之间的数量关系是．

（2）、【拓展探究】

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）、【解决问题】
如图3，在正方形ABCD中，CD= $\text{[math]}$ ．若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

举一反三

如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图像经过点B，与OA交于点P，若OA²-AB²=18，则点P的横坐标为（）

如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．

如图， $\text{[math]}$ ABC是等边三角形，AE=CD，BQ $\text{[math]}$ AD于点Q，BE交AD于P，则 $\text{[math]}$ BPQ的度数为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且∠ADE=∠CDF，AD=CD，连接BD。

求证：BD平分∠ABC。

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，作等边三角形 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

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