综合题 - 二一组卷

题型：实践探究题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市柘城县2018届数学中考一模试卷

综合题

（1）、【问题发现】

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE，

填空：①∠AEB的度数为；②线段AD、BE之间的数量关系是．

（2）、【拓展探究】

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

（3）、【解决问题】
如图3，在正方形ABCD中，CD= $\text{[math]}$ ．若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

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