完成下列证明：如图，已知AD ⊥ BC，EF ⊥ BC， ∠ 1= ∠ 2．求证：DG／／BA．证明：因为AD ⊥ BC．EF ⊥ BC(已知)．所以 ∠...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

贵州省黔西南州兴义市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

完成下列证明：如图，

已知AD $\text{[math]}$ BC，EF $\text{[math]}$ BC， $\text{[math]}$ 1= $\text{[math]}$ 2．

求证：DG／／BA．

证明：因为AD $\text{[math]}$ BC．EF $\text{[math]}$ BC(已知)．

所以 $\text{[math]}$ EFB= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ADB= $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ EFB= $\text{[math]}$ ADB(等量代换)，

所以EF／／AD，

所以 $\text{[math]}$ 1= $\text{[math]}$ BAD，

又因为 $\text{[math]}$ 1= $\text{[math]}$ 2(已知)，

所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ (等量代换)，

所以DG／／BA．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

求证： DF∥AC

证明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（{#blank#}1{#/blank#}），

∴ ∠3=∠4（ {#blank#}2{#/blank#}），

∴ {#blank#}3{#/blank#} ∥{#blank#}4{#/blank#}（ {#blank#}5{#/blank#} ）．

∴ ∠C=∠ABD（ {#blank#}6{#/blank#} ）．

∵ ∠C=∠D（{#blank#}7{#/blank#}），

∴ ∠D ={#blank#}8{#/blank#}（ {#blank#}9{#/blank#}）．

∴ DF∥AC（{#blank#}10{#/blank#}）．

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