如图，已知BC与DE相交于点O，EF∥BC，∠B=70°，∠E=70°，请说明AB∥DE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省三明市六县统考八年级上学期期末数学试卷

举一反三

解：∵∠1=∠2（已知），

又∵∠1=∠3，∠2=∠4 （{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠3=∠4 （{#blank#}2{#/blank#}）．

∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠C=∠{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）

∵∠C=∠D（已知），

∴∠D=∠{#blank#}8{#/blank#}（等量代换）

∴DF∥AC （{#blank#}9{#/blank#}）．

解：∵∠A＝∠F

∴AC∥{#blank#}1{#/blank#}(内错角相等，两直线平行）

∴∠1 ＝∠D（{#blank#}2{#/blank#})

∵∠C ＝∠D（已知）

∴∠1＝{#blank#}3{#/blank#}（等量代换）

∴BD∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

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