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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

设函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋1的导数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中常数a ， b∈R.

（1）、求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求函数g（x）的极值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，则ab的最大值等于（）

已知函f（x）=x²﹣x+alnx．

已知a∈R，若f（x）=（x+ $\text{[math]}$ ）e^x在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（）

已知f（x）=aln（x²+1）+bx存在两个极值点x₁ ， x₂ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的极大值和极小值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，其中 $\text{[math]}$ ， e为自然对数的底数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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