已知函数f（x）=x3+m．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=x³+m．

（1）、试用定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；

（2）、若关于x的不等式f（x）≥x³+3x²﹣3x在区间[1，2]上有解，求m的取值范围．参考公式：a³﹣b³=（a﹣b）（a²+ab+b²）

举一反三

设a为实数，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证：函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求最小的整数 $\text{[math]}$ 的值.

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