如图1，四边形 OABC 是矩形，点 A 的坐标为 (3,0) ，点 c 的坐标为 (0,6) .点 P 从点 O 出发，沿 OA 以每秒1个单位长度的...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省扬州市2018年中考数学试卷

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时运动停止.设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为；

（2）、当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，如图2所示.问该抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为( )

如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S_△ADE：S_△ABC=4：9，则AD：AB=（　　）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC．

如图，在等腰△ABC中，AC=BC，AB=24．D，E是AB的三等分点，以AD为直径的⊙E正好过点C．P点为⊙E上一点，弦PC与半径AE交于点F，过点F作FG⊥CA，垂足为G，连接PA．若 $\text{[math]}$ ，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S_△_AEF＝2S_△_AMN ，以上结论中，正确的个数有（　）个.

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