试题 试卷
题型：综合题 题类：真题 难易度：困难
浙江省宁波市2018年中考数学试卷
①求证：△OCE∽△OEA；
②求点E的坐标；
在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN．直线BD与MN相交于E．（1）如图1，当点M在BC上时，求证：BD－2DE=BM；（2）如图2，当点M在BC延长线上时，BD、DE、BM之间满足的关系式是什么？；（3）在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G．若DE= ， 且AF：FD=1：2时，求线段DG的长．
（1）已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图①，将△BOC绕点O逆时针方向旋转得到△B′OC′，OC′与CD交于点M，OB′与BC交于点N，请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明你的猜想．
（2）如图②，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO′C′，连接AO′、DC′，请猜想线段AO′与DC′的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，连接DE、CF，请求出的值（用α的三角函数表示）．
试题篮
