如图1，直线l： y=−34x+b 与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0＜AC＜ 165 ），以点A为圆心，AC长为半径作⊙A...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省宁波市2018年中考数学试卷

如图1，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0＜AC＜ $\text{[math]}$ ），以点A为圆心，AC长为半径作⊙A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交⊙A于点F．

（1）、求直线l的函数表达式和tan∠BAO的值；

（2）、如图2，连结CE，当CE=EF时，

①求证：△OCE∽△OEA；

②求点E的坐标；

（3）、当点C在线段OA上运动时，求OE·EF的最大值．

举一反三

小明：“通过观察和度量，发现∠C与∠D存在某种数量关系”；

小强：“通过构造三角形，证明三角形相似，进而可以求得 $\text{[math]}$ 的值.

老师：如图2，将原题中“点D在BA的延长线上，点E在BC边上”改为“点D在AB边上，点E在BC的延长线上”，添加条件“BC＝5 $\text{[math]}$ ，EC＝4 $\text{[math]}$ ”，其它条件不变，可求出△BED的面积.

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