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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省常州市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．

（1）、探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）、设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．

举一反三

一批电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这批电脑原价为（）

一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（）

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

有7个如图 $\text{[math]}$ 的长为x，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形，按图 $\text{[math]}$ 的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 与左上角阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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