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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省六安市霍邱县2018届数学中考一模试卷

如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数．参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5， $\text{[math]}$ ≈1.7）

举一反三

如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：2，则求坡角α的正弦值sinα={#blank#}1{#/blank#} ．

人要使用斜靠在墙面上的梯子安全地攀到梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°．现有一个6m的梯子．问：

（1）使用这个梯子最高可以安全攀到多高的墙？（精确到0.1m）

（2）当梯子的底端距离墙面2.4m时，此时人是否能够安全地使用这个梯子？（sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长．

如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC＝1.5米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD＝1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝45°，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.01米参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ²=y ．

我们常见的汽车玻璃升降器如图①所示，图②和图③是升降器的示意图，其原理可以看作是主臂PB绕固定的点O旋转，当端点P在固定的扇形齿轮 $\text{[math]}$ 上运动时，通过叉臂式结构（点B可在MN上滑动）的玻璃支架MN带动玻璃沿导轨作上下运动而达到玻璃升降目的.点O和点P，A，B在同一直线上.当点P与点E重合时，窗户完全闭合（图②），此时∠ABC＝30°；当点P与点F重合时，窗户完全打开（图③）.已知 $\text{[math]}$ 的半径OP＝5cm， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ cm，OA＝AB＝AC＝20cm.

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