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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省潍坊市2018届高三第二次高考理数模拟考试卷

已知平面上动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

①设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②求与动直线 $\text{[math]}$ 恒相切的定椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；并探究：若 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，是否存在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 恒相切的定曲线 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出曲线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，说明理由.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ 。

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，F₁ ， F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF₁F₂的周长是8+2 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点, $\text{[math]}$ 为坐标原点,离心率为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在椭圆上．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C交于M，N两点．

已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 及其上一点 $\text{[math]}$ ．

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