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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P ．已知点B的横坐标为4．

（1）、当m=4，n=20时．

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

（2）、四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m ， n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限．

下列命题中,正确的是（）

如图，以A，B为其中两个顶点作位置不同的正方形，一共可以作（）

如图，△ABC是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，且BE=CF，连结AE与BF相交于点G．将△ABC沿AB边折叠得到△ABD，连结DG．延长EA到点H，使得AH=BG，连结DH．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图①②是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形.

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