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题型：多选题题类：难易度：困难

山东省潍坊市2024年中考数学试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO∥BC ，连接CO并延长交⊙O于点D ．分别以点A ， C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，并使两弧交于圆外一点M ．直线OM交BC于点E ，连接AE ，下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、AB＝OE C、∠AOD＝∠BAC D、四边形AOCE为菱形

举一反三

下列命题中，是真命题的是（）

如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 $\text{[math]}$ ，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（　　）

如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=4 $\text{[math]}$ ，BD=2 $\text{[math]}$ ，DE⊥AB，垂足为E，则AE的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，OA＝3，OC＝4，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD.

如图，A、B两村庄在公路m的同侧，现需要在公路旁建立公交站，方便村民出行，使公交站到两村的距离相同，试在图中找出公交站的位置（尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）.

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