问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市2018届九年级数学中考模拟试卷

问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．

类比探究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）、△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．

（2）、△DEF是否为正三角形？请说明理由．

（3）、进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

相关试卷