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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市偃师市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，作∠B的角平分线

（1）、如图1，若∠B的平分线恰好经过点E，猜想△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由；

（2）、如图2，若∠B的平分线交线段DE于点F，已知AB=8，BC=10，求EF的长度；

（3）、若∠B的平分线交直线DE于点F，直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系。

举一反三

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F．求证：BC=DE．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B，动点Q在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向终点B运动，过点Q作AB的垂线交x轴于点P，设点Q的运动时间为t秒．

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④ $\text{[math]}$ ；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 于点E．，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB，CD相交于点O，AB=DC．求证：OB=OC．

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