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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省洛阳市偃师市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，作∠B的角平分线

（1）、如图1，若∠B的平分线恰好经过点E，猜想△ABC是怎样的特殊三角形，并说明理由；

（2）、如图2，若∠B的平分线交线段DE于点F，已知AB=8，BC=10，求EF的长度；

（3）、若∠B的平分线交直线DE于点F，直接写出AB、BC、EF三者之间的数量关系。

举一反三

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）

如图，AB∥CF，E为DF中点，AB=20，CF=15，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD

求证：

已知，如图，BF平分△ABC的外角∠ABE ， D为BF上一动点．

如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF．

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